Rappels sur les droites du plan

Soit $d$ la droite passant par un point $A$ et de vecteur directeur $\vec{u}$ .

Un point $M$ appartient à la droite $d$ si et seulement si les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\vec{u}$ sont colinéaires.

Dans un plan, toute droite admet une équation de la forme $ax+by+c=0$ avec $a\neq 0$ et $b\neq 0$ .

Le vecteur directeur d'une droite d'un plan est le vecteur :

$\vec{u}\binom{-b}{a}$

Un vecteur normal à une droite est un vecteur non nul orthogonal à un vecteur directeur de la droite. Dans un repère orthonormé, soit $a,\ b,\ c$ des réels avec $(a;b)\neq (0;0)$ .

La droite d'équation $ax+by+c=0$ a pour vecteur normal :

$\vec{n}\binom{a}{b}$

Toute droite de vecteur normal $\vec{n}\binom{a}{b}$ admet une équation de la forme $ax+by+c=0$ .

La droite passant par $A$ et de vecteur normal $\vec{n}$ est l'ensemble des points $n$ du plan tel que :

$\overrightarrow{AM}\cdot \vec{n} =0$