Soit et . La variable aléatoire suit une loi normale si la variable aléatoire suit une loi normale .

Si , alors et .

Pour des valeurs de , la loi binomiale est très proche de la loi de même espérance et de même variance : .

Il faut trois conditions pour assimiler une loi binomiale à une loi normale :

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Pour amélioration de l’approximation, on peut utiliser la correction de continuité. Si et , alors, sous les conditions décrites dessus, on a :

Si suit une loi , sa dispersion autour de dépend de de la façon suivante à près (c'est la règle 1, 2, 3 ) :