Il existe quatre façons de montrer qu'une suite est monotone, c'est-à-dire croissante () ou décroissante ().

• Si la suite est définie explicitement, c'est-à-dire : , alors il faut étudier les variations de la fonction. Généralement, on étudie les variations de (cela serait maladroit d'étudier une fonction uniquement avec des nombres entiers).

• On étudie le signe de .

• On étudie le signe de . Cette méthode est délicate, car il faut être sur que pour tout entier naturel , on ait bien : .

• On utilise un raisonnement par récurrence (si les autres méthodes ne marchent pas).