Quelques petits exemples

Exemple 1. Soit la suite définie par et, pour tout entier naturel : . Après avoir calculé  les premiers termes de la suite, faire une conjecture de l'expression de en fonction de et démontrer la par récurrence. 


Exemple 2. Montrer que :

 


Exemple 3. Soient les propositions : " est un multiple de 6" et : " est un multiple de 6", pour tout entier . Montrer que les deux propositions sont héréditaires. Sont-t-elles vraies tout le temps ? Justifier.


Exemple 4. Montrer que :

 

Pour des éléments de correction, voir ici