Considérons le tableau suivant qui regroupe tous les calculs de limites.

Il y a, en tout, 4 formes indéterminées :

; ; ;

Pour les ôter, plusieurs possibilités :

• multiplication par le conjugué (dans le cas des suites type ).
• factorisation par le terme dominant (dans le cas des racines carrées également ou bien dans le cas ).

Dans le cas avec une fonction polynôme. Alors, on a :

Démonstration : soit un polynôme. On peut écrire : . En factorisant par le terme dominant, on a :

Dans la parenthèse, quand tend vers (ou même dans le cas de limites de fonctions), alors la limite vaut 1. Ainsi :

D'où le résultat. Au bac, il faut toujours mentionner que c'est une fonction polynôme sinon, même si le résultat est bon, cela sera compté comme faux.

Dans le cas avec une fonction rationnelle. Alors, on a :

Démonstration : analogue à la précédente.

Image d'une suite par une fonction : soit une fonction définie sur et une suite à valeurs dans .

Si :

et si :

alors :

Cette méthode est souvent utilisée pour les racines. Dans ce cas, on mentionne : "par passage à la racine".