Le plan est muni d'un repère orthonormé direct .

• Quand on a : avec et des réels, on associe le point de coordonnées , on dit que est l'image de et on note .
• Quand on a , on associe le nombre complexe , on dit que est l'affixe de . Le vecteur ayant les mêmes coordonnées que le point , on dit aussi que  est l'affixe de ce vecteur.
  
• L'axe des abscisses est appelé axe des réels, celui des ordonnées est appelé axe imaginaire.
  

Deux points sont confondus si et seulement si ils ont la même affixe.

Deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont la même affixe.

1. Soit un point du plan complexe. L'affixe du vecteur est  et la norme de ce vecteur est
2. Soient et deux points du plan complexe. L'affixe de  est et .
3. Si on pose le milieu de , on a :
4. Soit un point du plan complexe. Son symétrique par rapport à l'axe des réel est le point complexe suivant .
5. Soit un point du plan complexe. Son symétrique par rapport à l'origine est le point complexe suivant .
6. Soit un point du plan complexe. Son symétrique par rapport à l'axe des imaginaires est le point complexe suivant .

Démontrables graphiquement et algébriquement en se référant aux définitions.

Caractérisations. On prend deux points complexes et .

• appartient au cercle de centre et rayon
• appartient à la médiatrice de

Allons plus loin avec la médiatrice. Passons tout à la forme algébrique.  On a :

La médiatrice de a pour équation (où ) :