Limites en un réel

$\lim_{x\to a}f(x)=+\infty$ signifie que pour tout réel $M$ , $f(x)\geq M$ si $x$ est assez grand et évidemment, $x \neq a$ .

La courbe représentation de la fonction $f$ admet alors une droite d'équation $x=a$ comme asymptote verticale.

Ce principe se généralise. La courbe d'équation $y=g(x)$ est asymptote à la courbe d'équation $y=f(x)$ en $\pm \infty$ si :

$\lim_{n\to \pm \infty}(f(x)-g(x))=0$

Remarque pratique lorsqu'on nous avons à faire à des asymptotes obliques.