Définition :

Deux plans de l'espace sont strictement parallèles s'ils n'ont aucun point en commun.

Une droite et un plan de l'espace sont strictement parallèles s'ils n'ont aucun point en commun.

Deux droites de l'espace sont strictement parallèles si elles sont coplanaires et si elles n'ont aucun point en commun.

Positions relatives de droites et plans de l'espace (par mathsrepère, édition Hachette 2012) :

Montrer que deux plans sont parallèles :

• 2 plans parallèles à un même plan 3e plan sont parallèles entre eux.
• Si deux droits sécantes d'un plan sont respectivement parallèles à deux droites sécantes d'un plan alors .

Montrer qu'une droite et un plan sont parallèles :

• si une droite est parallèle à une droite contenue dans un plan , alors .
• Si deux plans et sont parallèles et si la droite est contenue dans le plan , alors est parallèle au plan .

Montrer que deux droites sont parallèles :

• Si deux plans sont parallèles alors tout plan qui coupe l'un coupe aussi l'autre et les intersections sont deux droites parallèles.
• Théorème du toit : si et sont deux plans sécants selon une droite et si une droite contenue dans est parallèle à une droite contenue dans , alors est parallèle à et .